由中国科学院大学物理科学学院主办的“物理学科学前沿系列讲座”于2023年10月8日下午14：30在雁栖湖校区教二楼201教室开讲。中国科学院物理研究所研究员、博士生导师王磊老师应邀为同学们带来了《神经网络正则变换：一门古老技艺的现代新生》专题讲座，共有100余名同学聆听了讲座。
在专题讲座会上，王磊老师以正则变换为主线，介绍了神经网络正则变换的原理和应用。王老师首先回顾了正则变换的历史和意义，指出它是处理哈密顿体系的一种有效方法，可以通过合适的变量替换，简化或求解体系的动力学。他举例说明了正则变换在天文学、力学和物理中的应用，特别是19世纪法国科学家夏尔·德劳奈为了化简“日-地-月”三体问题而进行的巨大工作，据此说明了数值方法处理正则变换的重要性。
图：哈密顿动力学和辛流
然后，王老师介绍了深度学习与正则变换的联系，解释了如何将正则变换看作一种可逆的概率生成模型，即流模型。他强调了在流模型中施加物理约束的重要性，例如辛结构、幺正性和置换等变性等。他展示了如何利用神经网络实现这些约束，并构造出辛流和费米流等不同类型的神经网络正则变换。
图：夏尔·德劳奈为了化简“日-地-月”三体问题而进行的工作
接下来，王老师以具体问题为例，展示了神经网络正则变换的设计和应用。他详细介绍了辛流可以用于识别经典哈密顿体系和自然数据中的非线性慢模，并将其用于压缩感知等深度学习任务。
除了在经典物理体系的应用，他还介绍了将这个思路应用于量子系统，例如费米流可以用于变分求解相互作用多电子体系的热力学性质。他还展示了一些数值结果和对比实验，证明了神经网络正则变换的有效性和优越性。
最后，王老师总结了神经网络正则变换的特点和优势，指出它是深度学习和多体物理研究交叉融合的一个实例，通过它可以探索从肽链分子到二维电子气等一系列跨领域科学问题的新进展。他还展望了神经网络正则变换在其他领域的可能应用，并回答了同学们提出的问题。
图：同学们认真听取老师的报告
图：报告现场
报告结束后，同学们踊跃提问，和王磊老师积极交流相关的问题。有的同学询问了手写数字识别数据的快慢模式、如何将相关方法应用在自己的领域等。王老师耐心地解答了同学们的疑惑，并给出了一些实用的建议。
图：同学和老师讨论
主讲嘉宾介绍：王磊，中国科学院物理研究所研究员。2006年本科毕业于南京大学，2011年在中国科学院物理研究所获得博士学位，此后在苏黎世联邦理工学院从事计算量子物理的博士后研究，2016年加入中国科学院物理所工作。主要研究兴趣是深度学习与量子多体计算。
