物理科学学院 物理学院

       量子测量的结果究竟能够被预测到什么程度？有限的测量设备又能揭示多少量子关联与热力学资源？这些看似不同的问题，都涉及同一个核心挑战：在所有可能的量子态中，寻找相关物理量的极限。然而，量子态空间具有复杂的几何结构，直接在其中求解非线性优化问题往往十分困难，已有理论公式因而常常只能给出保守估计，而非真正能够达到的物理界限。

       近日，中国科学院大学物理科学学院乔从丰教授课题组提出了一种量子态空间上的几何优化方法，将上述难题转化为对测量统计可行区域的逐步刻画。该方法如同雕塑家削去多余材料，通过不断排除量子力学所不允许的区域，逐步逼近真实的量子边界，并利用同步计算的上、下界检验结果精度。研究将这一框架应用于不确定性关系、量子导引探测和受限测量下的热力学资源认证，为确定量子测量所蕴含的物理极限提供了统一的计算工具。

       相关成果以“Geometric Optimization over Quantum State Spaces: Tight Uncertainty Relations and Resource Certification”为题，发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。中国科学院大学物理科学学院特别研究助理杨马成为论文第一作者，乔从丰教授为通讯作者。本研究得到国家自然科学基金和中国博士后科学基金的资助与支持。

从搜索量子态到刻画几何边界

       对于给定的测量装置，每个量子态都对应一组测量结果的概率。这些概率并不能任意组合，而是受到量子力学的约束。所有量子态能够产生的概率分布汇集在一起，形成一个具有特定几何结构的凸集，即“量子可达概率区域”。不确定性关系等物理限制，便可以从这一区域的几何结构中得到理解。

       受到Schwonnek等人关于基于方差之和的紧不确定性关系研究的启发［Phys. Rev. Lett. 119, 170404（2017）］，研究团队将相关几何思路拓展为适用于一类非线性优化问题的通用框架。其核心是不再直接搜索全部量子态，而是转向刻画与目标测量有关的统计区域。通过剔除测量统计中的线性冗余，研究首先将优化问题转移到维度更低的有效空间；随后，利用由测量算符构造的有效可观测量的最大本征值，确定包围真实区域的支撑平面。随着新的支撑平面不断加入，外部多面体中不符合量子力学的部分被逐步切除，留下越来越贴近真实可达区域的几何轮廓。

       这一方法的重要特点是，它不仅给出数值结果，还同时给出结果与真实极限之间的误差界限。对于研究所关注的凹函数最小化问题，外部多面体提供最优值的下界，而实际量子态提供上界，两者之差构成计算精度的直接检验。在论文展示的一个百维量子系统、四结果测量的算例中，约一百次迭代后，上下界之差达到约 10^–8，展示了该方法在研究高维量子态空间问题时的计算能力和有效性。

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图1. 四结果测量的全部可能概率分布构成一个四面体，即概率单纯形，其中只有一部分（图中蓝色凸体）能够由给定测量作用于量子态产生。支撑平面逐步收紧包围这一量子可达区域的多面体，从而为测量不确定性和可观测量子资源提供具有精度保证的界限。

更准确的不确定性界限，更灵敏的量子关联探测

       不确定性关系是量子力学的基本特征，它对不同测量结果的可预测性施加了基本限制。以信息熵衡量测量不确定性时，一个关键问题是：无论如何选择量子态，多组测量的总不确定性最低能够达到多少？经典的解析公式与基于概率主序（majorization）的方法为此提供了重要界限，但在一般测量设置下，这些界限未必能够达到。

       研究团队将多组测量的熵不确定性问题统一转化为一个有效测量的熵最小化问题，并利用几何优化框架计算其最优界限。在所研究的三能级系统双测量和三测量设置中，结果表明，多种常用界限在大部分参数范围内与真实量子极限存在明显差距。新的方法能够在给定数值精度内确定这一极限，从而更完整地揭示量子力学对测量结果的基本约束。

       更紧的不确定性界限还带来了量子关联探测上的直接收益。量子导引是一种介于量子纠缠与贝尔非局域性之间的特殊量子关联，也是单边设备无关量子信息任务的重要资源。研究表明，在所考察的非对称测量设置下，将优化后的熵不确定性界限用于导引判据，可以在更强的白噪声条件下认证量子导引。这意味着，无需改变既定测量设置，仅通过更准确地确定理论边界，就能识别原有判据未能揭示的量子关联。

量化有限测量设备能够揭示的热力学资源

       这一几何框架的适用范围并不限于不确定性关系。在量子热力学中，系统偏离热平衡的程度与其非平衡自由能密切相关。当实验只能使用固定且有限的测量设备时，系统与热平衡态在同一测量下所得概率分布之间的相对熵可用于量化该设备能够认证的非热性资源。在所有可能的量子态中最大化这一相对熵，便可确定指定测量设备所能认证的非热性资源上限，而这一优化问题亦可纳入同一几何框架。在一个五量子比特伊辛链模型中，研究计算了温度与测量噪声对最大可认证非热性资源的共同影响，为评估受限测量装置能够揭示多少热力学资源提供了定量方法。

       总体而言，该研究将一类困难的量子态非线性优化问题，转化为具有明确几何意义和精度保证的迭代过程，为研究高维量子态空间结构、确定不确定性界限、探测量子关联及认证受限测量下的热力学资源提供了统一、高效的计算途径。其计算开销仍受到系统维度和有效测量维度的影响，但对于有效测量维度适中的场景，这一框架展现出良好的应用潜力。

论文链接：https://doi.org/10.1103/86gq-fyry

        为增进班级同学之间的友谊，给同学们搭建一个交流交友的平台，2026年10月18日，中国科学院大学物理科学学院20260302班在教1-127教室开展以“棋牌·对弈·会友”为主题的破冰交流活动。活动现场提供了围棋、象棋等多种棋类，《UNO》《三国杀》《璀璨宝石》等多款桌游，以及多种魔方玩具，供同学们自由选择。

图1 破冰交流活动现场

        现场气氛活跃，同学们依据各自的兴趣聚到不同的活动区域，在桌前自发交流、自我介绍，很快就熟悉起来。全场最终聚成两桌，分别是《阿瓦隆》和《UNO》。

图2 同学们围坐交流

        有同学想借这次活动认识新朋友，也在这个契机下自然地加入了桌游那一桌。

图3 同学们体验桌游

        有同学对《阿瓦隆》的规则还不熟悉，熟悉玩法的同学便热情讲解起来，几局之后，新手也能自己独立完成一轮推理。

图4 熟悉玩法的同学现场讲解规则

        本次活动还吸引了学院其他班级的同学参与，在思想的交流与逻辑的博弈中，同学们收获了友谊，也得到了放松。

图5 学院其他班级同学参与活动

        经过多轮的对弈和桌游的“搏杀”，同学们逐渐熟悉起来。本次活动增进了班级同学间的友谊，活动结束后，同学们对本次活动给出了一致好评。

        2026年10月19日晚，中国科学院大学物理学科学前沿系列讲座在雁栖湖校区东区教二楼205举行。北京大学物理学院博雅特聘教授许秀来应邀作题为“激子与微腔相互作用”的专题报告，介绍激子调控及其与微腔相互作用领域的研究进展。此次讲座由中国科学院大学物理科学学院姜丽丽副教授主持，物理科学学院100余位研究生、本科生参加了此次讲座。

        许秀来主要从事低维半导体体系的光电物理与器件研究。本次报告围绕微腔—量子点耦合体系展开，介绍了课题组近年来在相关方向取得的研究成果。这类体系具有品质因子高、模式体积小、可片上集成等特点，为固态腔量子电动力学研究及量子光学网络器件的实现提供了理想平台。

        在激子调控方面，报告介绍了二维激子及其与等离激元纳腔相互作用的相关研究。其中，参与强耦合的激子数最低降至8，体现了少量激子参与光与物质耦合的研究进展。报告还介绍了拓扑等离激元非局域态与量子点弱耦合的研究成果，呈现了不同纳米光学体系中的耦合特性。

        围绕半导体量子点与微腔的相互作用，许秀来介绍了基于Ⅲ—Ⅴ族半导体量子点的相关研究，内容涵盖量子点与光子晶体微腔、微盘微腔及纳米悬臂梁腔的相互作用与模式调控。通过不同体系的研究实例，报告展示了利用微纳结构调控光与物质相互作用的多种研究路径。

        报告最后聚焦单量子点在片上波导中的集成及手性传输，将讨论从微腔中的相互作用延伸至片上光学结构中的集成与传输，进一步展现了相关研究面向量子光学网络器件的应用前景。

        本次讲座涵盖激子调控、量子点与微腔耦合以及片上集成等前沿内容，为师生了解低维半导体光电物理领域的研究动态提供了学习机会，也为关注相关方向的同学认识前沿课题、拓展研究思路提供了参考。